quarta-feira, 2 de dezembro de 2009

ARQUITETURA DE VON NEUMANN X COMPUTADOR ATUAL

ARQUITETURA DE VON NEUMANN

Foi na Segunda Guerra Mundial que realmente nasceram os computadores atuais. A Marinha americana, em conjunto com a Universidade de Harvard, desenvolveu o computador Harvard Mark I, projetado pelo professor Howard Aiken, com base no calculador analítico de Babbage. O Mark I ocupava 120m³ aproximadamente, conseguindo multiplicar dois números de dez dígitos em três segundos.Simultaneamente, e em segredo, o Exército Americano desenvolvia um projeto semelhante, chefiado pelos engenheiros J. Presper Eckert e John Mauchy, cujo resultado foi o primeiro computador a válvulas, o Eletronic Numeric Integrator And Calculator (ENIAC), capaz de fazer quinhentas multiplicações por segundo. Tendo sido projetado para calcular trajetórias balísticas, o ENIAC foi mantido em segredo pelo governo americano até o final da guerra, quando foi anunciado ao mundo.ENIAC, computador desenvolvido pelo Exército AmericanoNo ENIAC, o programa era feito rearranjando a fiação em um painel. Nesse ponto John von Neumann propôs a idéia que transformou os calculadores eletrônicos em "cérebros eletrônicos": modelar a arquitetura do computador segundo o sistema nervoso central. Para isso, eles teriam que ter três características:Codificar as instruções de uma forma possível de ser armazenada na memória do computador. Von Neumann sugeriu que fossem usados uns e zeros. Armazenar as instruções na memória, bem como toda e qualquer informação necessária a execução da tarefa, e Quando processar o programa, buscar as instruções diretamente na memória, ao invés de lerem um novo cartão perfurado a cada passo. Visão simplificada da arquitetura de Von Neumann sugeriu que fossem usados uns e zeros. Armazenar as instruções na memória, bem como toda e qualquer informação necessária a execução da tarefa, e Quando processar o programa, buscar as instruções diretamente na memória, ao invés de lerem um novo cartão perfurado a cada passo.
 
A Arquitetura de von Neumann (de
John von Neumann), é uma arquitetura de computador que se caracteriza pela possibilidade de uma máquina digital armazenar seus programas no mesmo espaço de memória que os dados, podendo assim manipular tais programas.
A máquina proposta por Von Neumann reúne os seguintes componentes: (i) uma
memória, (ii) uma unidade aritmética e lógica (ALU), (iii) uma unidade central de processamento (CPU), composta por diversos registradores, e (iv) uma Unidade de Controle (CU), cuja função é a mesma da tabela de controle da Máquina de Turing universal: buscar um programa na memória, instrução por instrução, e executá-lo sobre os dados de entrada.
Cada um dos elementos apresentados é realizado à custa de componentes físicos independentes, cuja implementação tem variado ao longo do tempo, consoante a evolução das tecnologias de fabricação, desde os relés electromagnéticos, os tubos de vácuo (ou
válvulas), até aos semicondutores, abrangendo os transistores e os circuitos electrónicos integrados, com média, alta ou muito alta densidade de integração (MSI - medium scale, LSI - large scale, ou VLSI - very large scale integration), medida em termos de milhões transistores por pastilha de silício.
As interacções entre os elementos exibem tempos típicos que também têm variado ao longo do tempo, consoante as tecnologias de fabricação. Actualmente, as
CPUs processam instruções sob controlo de relógios cujos períodos típicos são da ordem de 1 nanosegundo, ou seja, 10 − 9 segundos. As memórias centrais têm tempos típicos de acesso da ordem da dezena de nanosegundos. As unidades de entrada e saída exibem tempos típicos extremamente variáveis, mas que são tipicamente muito superiores à escala do nanosegundo. Por exemplo, os discos duros exibem tempos da ordem do milisegundos (milésimo de segundo, 10 − 3). Outros dispositivos periféricos são inertes, a não ser que sejam activados por utilizadores humanos. Por exemplo, ao se fazer "copy and paste" nao se-percebe nada do que foi descrito acima, pois um teclado só envia informação para o computador após serem pressionada as devidas teclas. Assim, este dispositivo se comunica com a CPU eventualmente e, portanto, exibe tempos indeterminadoss.
 
COMPARAÇÃO : ARQUITETURA DE NEUMANN X DIAS ATUAIS
Mesmo que a tecnologia utilizada nos computadores digitais tenha mudado dramaticamente desde os primeiros computadores da década de 1940 (veja história do hardware), quase todos os computadores atuais ainda utilizam a arquitetura de von Neumann proposta por John von Neumann.O hardware, circuitaria, material ou ferramental é a parte física do computador, ou seja, é o conjunto de componentes eletrônicos, circuitos integrados e placas, que se comunicam através de barramentos. Em complemento ao hardware, o software é a parte lógica, ou seja, o conjunto de instruções e dados processado pelos circuitos eletrônicos do hardware.interacção dos usuários de computadores modernos é realizada através do software, que é a camada, colocada sobre o hardware, que transforma o computador em algo útil para o ser humano. Além de todos os componente que o seu PC precisa, ele também precisa de um Software chamado Sistema Operacional, sem o sistema operacional no nosso computador ficaria impossível de nos comunicar-mos com o nosso computador. Dentro deles o sistema operacional nos auxilia ao contato da pessoa ao computador, ao exemplo de poder salvar arquivos e programas.O termo "hardware" não se refere apenas aos computadores pessoais, mas também aos equipamentos embarcados em produtos que necessitam de processamento computacional, como o dispositivos encontrados em equipamentos hospitalares, automóveis, aparelhos celulares (em Portugal portáteis), entre outros.Na ciência da computação a disciplina que trata das soluções de projeto de hardware é conhecida como arquitetura de computadores.
 
OQUE MUDOU DESDE VON NEUMANN?

A resposta pode ser ambígua: tudo mudou e nada mudou. Em termos de Inteligência Artificial nada mudou, os atuais computadores "entendem" tão pouco quanto os seus antecessores.Em termos de capacidade computacional, tudo mudou em velocidade e recursos de armazenamento, mas os computadores atuais ainda não romperam o princípio das funções não computáveis - estabelecido pelo matemático Alan Touring, muito antes que o processamento eletrônico fosse inventado.
 

sexta-feira, 30 de outubro de 2009

ARQUITETURA DE JOHN VON NEUMANN






ARQUITETURA DE JOHN VON NEUMANN




Quem foi John von Neumann?




John von Neumann, nascido Margittai Neumann János Lajos (Budapeste, 28 de dezembro de 1903Washington, D.C., 8 de fevereiro de 1957) foi um matemático húngaro de etnia judaica, naturalizado estadunidense.Contribuiu na teoria dos conjuntos, análise funcional, teoria ergódica, mecânica quântica, ciência da computação, economia, teoria dos jogos, análise numérica, hidrodinâmica das explosões, estatística e muitas outras as áreas da Matemática. De fato é considerado um dos mais importantes matemáticos do século XX. [1]Foi membro do Instituto de Estudos Avançados em Princeton, New Jersey, do qual também faziam parte Albert Einstein e Erwin Panofsky, quando emigraram para os Estados Unidos, além de Kurt Gödel, Robert Oppenheimer, George F. Kennan e Hermann Weyl.Com Edward Teller e Stanislaw Ulam, von Neumann trabalhou em desenvolvimentos chave da Física Nuclear, relacionados com reações termonucleares e com a bomba de hidrogênio. Participou também do Projeto Manhattan, responsável pelo desenvolvimento das primeiras bombas atômicas.Foi professor na Universidade de Princeton e um dos construtores do ENIAC. Entre os anos de 1946 e 1953, von Neumann integrou o grupo reunido sob o nome de Macy Conferences, contribuindo para a consolidação da teoria cibernética junto com outros cientistas renomados: Gregory Bateson, Heinz von Foerster, Kurt Lewin, Margaret Mead, Norbert Wiener, Paul Lazarsfeld, William Ross Ashby, Claude Shannon, Erik Erikson e Max Delbrück, entre outros. Von Neumann faleceu pouco depois aos 53 anos. 






As grandes invenções tecnológicas dificilmente aparecem de maneira independente. A idéia de automatizar os cálculos vem desde a antigüidade e começou com a utilização de pedras e outros dispositivos que deram origem aos abacos, progredindo durante vários séculos até o aparecimento de computadores digitais na década de 1940.






O Modelo de von Neumann






A arquitetura básica de um computador moderno segue ainda de forma geral os conceitosestabelecidos pelo Professor da Universidade de Princeton, John Von Neumann (1903-1957), umdos construtores do EDVAC. Von Neumann propôs construir computadores que:Codificassem instruções que pudessem ser armazenadas na memória e sugeriu que usassem cadeias de uns e zeros (binário) para codificá-los;Armazenassem na memória as instruções e todas as informações que fossem necessárias para a execução da tarefa desejada; Ao processarem o programa, as instruções fossem buscadas na diretamente na memória.







A Arquitetura de von Neumann (de John von Neumann), é uma arquitetura de computador que se caracteriza pela possibilidade de uma máquina digital armazenar seus programas no mesmo espaço de memória que os dados, podendo assim manipular tais programas.A máquina proposta por Von Neumann reúne os seguintes componentes: (i) uma memória, (ii) uma unidade aritmética e lógica (ALU), (iii) uma unidade central de processamento (CPU), composta por diversos registradores, e (iv) uma Unidade de Controle (CU), cuja função é a mesma da tabela de controle da Máquina de Turing universal: buscar um programa na memória, instrução por instrução, e executá-lo sobre os dados de entrada. [Photo]Cada um dos elementos apresentados é realizado à custa de componentes físicos independentes, cuja implementação tem variado ao longo do tempo, consoante a evolução das tecnologias de fabricação, desde os relés electromagnéticos, os tubos de vácuo (ou válvulas), até aos semicondutores, abrangendo os transistores e os circuitos electrónicos integrados, com média, alta ou muito alta densidade de integração (MSI - medium scale, LSI - large scale, ou VLSI - very large scale integration), medida em termos de milhões transistores por pastilha de silício.As interacções entre os elementos exibem tempos típicos que também têm variado ao longo do tempo, consoante as tecnologias de fabricação. Actualmente, as CPUs processam instruções sob controlo de relógios cujos períodos típicos são da ordem de 1 nanosegundo, ou seja, 10 − 9 segundos. As memórias centrais têm tempos típicos de acesso da ordem da dezena de nanosegundos. As unidades de entrada e saída exibem tempos típicos extremamente variáveis, mas que são tipicamente muito superiores à escala do nanosegundo. Por exemplo, os discos duros exibem tempos da ordem do milisegundos (milésimo de segundo, 10 − 3). Outros dispositivos periféricos são inertes, a não ser que sejam activados por utilizadores humanos. Por exemplo, ao se fazer "copy and paste" nao se-percebe nada do que foi descrito acima, pois um teclado só envia informação para o computador após serem pressionada as devidas teclas. Assim, este dispositivo se comunica com a CPU eventualmente e, portanto, exibe tempos indeterminadoss.Toda a lógica dos computadores é construída a partir de chaves liga/desliga. Inicialmente foramusados chaves mecânicas, depois relés eletro-mecânicos - o Z-1 construído por Konrad Zuse em1941 e o MARK 1 de Howard Aiken em 1944 (capazes de executar até 5 chaveamentos porsegundo). Posteriormente, foram substituídos pelas válvulas no ENIAC em 1946 (capazes de100.000 de chaveamentos por segundo), e finalmente pelos transistores (semicondutores)inventados em Stanford em 1947. Os circuitos integrados (ou CI's) são encapsulamentos compactos(LSI - Large Scale Integration e VLSI - Very Large Scale Integration) de circuitos constituídos deminúsculos transistores. 


Quando o seu computador eletronico ficou pronto, alguém sugeriu um teste relativamente simples envolvendo potências de 2, um problema do género: qual é a menor potência de 2, tal que o seu quarto dígito a contar da direita seja 7? O computador e von Neumann começaram ao mesmo tempo, e von Neumann acabou primeiro.


Contribuição de John von Neumann à Ciência da Computação



Um dos aspectos mais impressionantes das contribuições de John von Neumann, tanto em Computação como em geral, é a sua diversidade.Este aspecto é realçado na avaliação de Aspray (1989). O pesquisador nota que a computação contou com muitos cientistas e engenheiros que deram contribuições importantes a uma ou duas áreas; von Neumann contribuiu a muitas: arquitetura, construção de hardware, programação, análise numérica, computação científica, teoria da computação. Outro papel importante de von Neumann foi o de legitimizar as atividades da área nascente. Ele foi o único entre os pioneiros que tinha estatura científica internacional suficiente para convencer os órgãos do governo a investir pesadamente num desenvolvimento cujo sucesso não estava garantido e cuja aplicabilidade não era ainda muito evidente.Há vários pontos que merecem ser notados quanto às contribuições específicas na área de arquitetura e programação de computadores cuja análise teve mais destaque neste trabalho. Devemos lembrar que estas contribuições foram feitas há cerca de 50 anos. Somente nos últimos 25 anos, desde a introdução dos primeiros microprocessadores, o seu desempenho melhorou 25 mil vezes, o que equivale a dobrar a cada 18 meses (Patterson, 1995). Desde o surgimento dos computadores, a sua velocidade aumentou cerca de 100 mil vezes. Um computador pessoal atualtem a memória cerca de 100 vezes maior e o seu preço é cerca de 1.000 vezes menor (em valores corrigidos). Temos assim um fator desempenho/ preço da ordem de 1010 em cerca de 40 anos, o que equivale a dobrar este fator a cada 15 meses! Não existe qualquer outro exemplo de progresso tecnológico que tenha tido tal taxa de progresso. Mesmo assim, é impressionante a quantidade e a atualidade de muitos conceitos introduzidos por von Neumann. O próprio fato de que a leitura dos seus trabalhos ainda nos parece tão familiar comprova essa atualidade. No fundo, apesar de contarmos com grande diversificação tecnológica, que inclui conceitos como microprocessadores, computação paralela e distribuída, redes de computadores, interfaces gráficas e outros, os princípios básicos de sua arquitetura e programação ainda são os mesmos derivados das descrições do EDVAC e da máquina do IAS.Por outro lado, a velocidade de progresso fez com que von Neumann não pudesse prever a maneira como os computadores revolucionariam todos os campos da vida moderna, especialmente com a explosão de utilização de computadores pessoais. Na sua visão, os computadores seriam utilizados principalmente em aplicações científicas e para processamento de grandes volumes de dados, como censo ou outros. Entretanto, ele estava ciente do fato de que os computadores seriam cada vez mais velozes mas, mesmo assim, haveria mais problemas, cada vez mais complexos para serem resolvidos, conforme palestra por ele proferida (von Neumann, 1949).A característica principal das contribuições de von Neumann não é apenas a solução de alguns problemas, mas, muito mais, o desbravamento de novas áreas e o lançamento de novos problemas para as gerações futuras. O seguinte comentário de Claude Shannon (17) expressa bem a idéia, apesar de mencionar principalmente as contribuições à teoria dos autômatos: "In summary, von Neumann's contributions to automata theory have been characterized, like his contributions to other branches of mathematics and science, by the discovery of entirely new fields of study and the penetrating application of modern mathematical techniques. The areas which he opened for exploration will not be mapped in detail for many years. It is unfortunate that several of his projects in the automata area were left unfinished."


Pesquisa elaborada por Priscila Gil, destinada ao conceituado Prof. Dr. Demi Getschko. 






teste

ARQUITETURA DE JOHN VON NEUMANN [Photo]ARQUITETURA DE JOHN VON NEUMANNQuem foi John von Neumann? John von Neumann, nascido Margittai Neumann János Lajos (Budapeste, 28 de dezembro de 1903Washington, D.C., 8 de fevereiro de 1957) foi um matemático húngaro de etnia judaica, naturalizado estadunidense.Contribuiu na teoria dos conjuntos, análise funcional, teoria ergódica, mecânica quântica, ciência da computação, economia, teoria dos jogos, análise numérica, hidrodinâmica das explosões, estatística e muitas outras as áreas da Matemática. De fato é considerado um dos mais importantes matemáticos do século XX. [1]Foi membro do Instituto de Estudos Avançados em Princeton, New Jersey, do qual também faziam parte Albert Einstein e Erwin Panofsky, quando emigraram para os Estados Unidos, além de Kurt Gödel, Robert Oppenheimer, George F. Kennan e Hermann Weyl.Com Edward Teller e Stanislaw Ulam, von Neumann trabalhou em desenvolvimentos chave da Física Nuclear, relacionados com reações termonucleares e com a bomba de hidrogênio. Participou também do Projeto Manhattan, responsável pelo desenvolvimento das primeiras bombas atômicas.Foi professor na Universidade de Princeton e um dos construtores do ENIAC. Entre os anos de 1946 e 1953, von Neumann integrou o grupo reunido sob o nome de Macy Conferences, contribuindo para a consolidação da teoria cibernética junto com outros cientistas renomados: Gregory Bateson, Heinz von Foerster, Kurt Lewin, Margaret Mead, Norbert Wiener, Paul Lazarsfeld, William Ross Ashby, Claude Shannon, Erik Erikson e Max Delbrück, entre outros. Von Neumann faleceu pouco depois aos 53 anos. As grandes invenções tecnológicas dificilmente aparecem de maneira independente. A idéia de automatizar os cálculos vem desde a antigüidade e começou com a utilização de pedras e outros dispositivos que deram origem aos abacos, progredindo durante vários séculos até o aparecimento de computadores digitais na década de 1940. O Modelo de von Neumann A arquitetura básica de um computador moderno segue ainda de forma geral os conceitosestabelecidos pelo Professor da Universidade de Princeton, John Von Neumann (1903-1957), umdos construtores do EDVAC. Von Neumann propôs construir computadores que:Codificassem instruções que pudessem ser armazenadas na memória e sugeriu que usassem cadeias de uns e zeros (binário) para codificá-los;Armazenassem na memória as instruções e todas as informações que fossem necessárias para a execução da tarefa desejada; Ao processarem o programa, as instruções fossem buscadas na diretamente na memória.[Photo] A Arquitetura de von Neumann (de John von Neumann), é uma arquitetura de computador que se caracteriza pela possibilidade de uma máquina digital armazenar seus programas no mesmo espaço de memória que os dados, podendo assim manipular tais programas.A máquina proposta por Von Neumann reúne os seguintes componentes: (i) uma memória, (ii) uma unidade aritmética e lógica (ALU), (iii) uma unidade central de processamento (CPU), composta por diversos registradores, e (iv) uma Unidade de Controle (CU), cuja função é a mesma da tabela de controle da Máquina de Turing universal: buscar um programa na memória, instrução por instrução, e executá-lo sobre os dados de entrada. [Photo]Cada um dos elementos apresentados é realizado à custa de componentes físicos independentes, cuja implementação tem variado ao longo do tempo, consoante a evolução das tecnologias de fabricação, desde os relés electromagnéticos, os tubos de vácuo (ou válvulas), até aos semicondutores, abrangendo os transistores e os circuitos electrónicos integrados, com média, alta ou muito alta densidade de integração (MSI - medium scale, LSI - large scale, ou VLSI - very large scale integration), medida em termos de milhões transistores por pastilha de silício.As interacções entre os elementos exibem tempos típicos que também têm variado ao longo do tempo, consoante as tecnologias de fabricação. Actualmente, as CPUs processam instruções sob controlo de relógios cujos períodos típicos são da ordem de 1 nanosegundo, ou seja, 10 − 9 segundos. As memórias centrais têm tempos típicos de acesso da ordem da dezena de nanosegundos. As unidades de entrada e saída exibem tempos típicos extremamente variáveis, mas que são tipicamente muito superiores à escala do nanosegundo. Por exemplo, os discos duros exibem tempos da ordem do milisegundos (milésimo de segundo, 10 − 3). Outros dispositivos periféricos são inertes, a não ser que sejam activados por utilizadores humanos. Por exemplo, ao se fazer "copy and paste" nao se-percebe nada do que foi descrito acima, pois um teclado só envia informação para o computador após serem pressionada as devidas teclas. Assim, este dispositivo se comunica com a CPU eventualmente e, portanto, exibe tempos indeterminadoss.Toda a lógica dos computadores é construída a partir de chaves liga/desliga. Inicialmente foramusados chaves mecânicas, depois relés eletro-mecânicos - o Z-1 construído por Konrad Zuse em1941 e o MARK 1 de Howard Aiken em 1944 (capazes de executar até 5 chaveamentos porsegundo). Posteriormente, foram substituídos pelas válvulas no ENIAC em 1946 (capazes de100.000 de chaveamentos por segundo), e finalmente pelos transistores (semicondutores)inventados em Stanford em 1947. Os circuitos integrados (ou CI's) são encapsulamentos compactos(LSI - Large Scale Integration e VLSI - Very Large Scale Integration) de circuitos constituídos deminúsculos transistores. Quando o seu computador eletronico ficou pronto, alguém sugeriu um teste relativamente simples envolvendo potências de 2, um problema do género: qual é a menor potência de 2, tal que o seu quarto dígito a contar da direita seja 7? O computador e von Neumann começaram ao mesmo tempo, e von Neumann acabou primeiro. Contribuição de John von Neumann à Ciência da Computação Um dos aspectos mais impressionantes das contribuições de John von Neumann, tanto em Computação como em geral, é a sua diversidade.Este aspecto é realçado na avaliação de Aspray (1989). O pesquisador nota que a computação contou com muitos cientistas e engenheiros que deram contribuições importantes a uma ou duas áreas; von Neumann contribuiu a muitas: arquitetura, construção de hardware, programação, análise numérica, computação científica, teoria da computação. Outro papel importante de von Neumann foi o de legitimizar as atividades da área nascente. Ele foi o único entre os pioneiros que tinha estatura científica internacional suficiente para convencer os órgãos do governo a investir pesadamente num desenvolvimento cujo sucesso não estava garantido e cuja aplicabilidade não era ainda muito evidente.Há vários pontos que merecem ser notados quanto às contribuições específicas na área de arquitetura e programação de computadores cuja análise teve mais destaque neste trabalho. Devemos lembrar que estas contribuições foram feitas há cerca de 50 anos. Somente nos últimos 25 anos, desde a introdução dos primeiros microprocessadores, o seu desempenho melhorou 25 mil vezes, o que equivale a dobrar a cada 18 meses (Patterson, 1995). Desde o surgimento dos computadores, a sua velocidade aumentou cerca de 100 mil vezes. Um computador pessoal atualtem a memória cerca de 100 vezes maior e o seu preço é cerca de 1.000 vezes menor (em valores corrigidos). Temos assim um fator desempenho/ preço da ordem de 1010 em cerca de 40 anos, o que equivale a dobrar este fator a cada 15 meses! Não existe qualquer outro exemplo de progresso tecnológico que tenha tido tal taxa de progresso. Mesmo assim, é impressionante a quantidade e a atualidade de muitos conceitos introduzidos por von Neumann. O próprio fato de que a leitura dos seus trabalhos ainda nos parece tão familiar comprova essa atualidade. No fundo, apesar de contarmos com grande diversificação tecnológica, que inclui conceitos como microprocessadores, computação paralela e distribuída, redes de computadores, interfaces gráficas e outros, os princípios básicos de sua arquitetura e programação ainda são os mesmos derivados das descrições do EDVAC e da máquina do IAS.Por outro lado, a velocidade de progresso fez com que von Neumann não pudesse prever a maneira como os computadores revolucionariam todos os campos da vida moderna, especialmente com a explosão de utilização de computadores pessoais. Na sua visão, os computadores seriam utilizados principalmente em aplicações científicas e para processamento de grandes volumes de dados, como censo ou outros. Entretanto, ele estava ciente do fato de que os computadores seriam cada vez mais velozes mas, mesmo assim, haveria mais problemas, cada vez mais complexos para serem resolvidos, conforme palestra por ele proferida (von Neumann, 1949).A característica principal das contribuições de von Neumann não é apenas a solução de alguns problemas, mas, muito mais, o desbravamento de novas áreas e o lançamento de novos problemas para as gerações futuras. O seguinte comentário de Claude Shannon (17) expressa bem a idéia, apesar de mencionar principalmente as contribuições à teoria dos autômatos:"In summary, von Neumann's contributions to automata theory have been characterized, like his contributions to other branches of mathematics and science, by the discovery of entirely new fields of study and the penetrating application of modern mathematical techniques. The areas which he opened for exploration will not be mapped in detail for many years. It is unfortunate that several of his projects in the automata area were left unfinished."  Pesquisa elaborada por Priscila Gil, destinada ao conceituado Prof. Dr. Demi Getschko. http://pt.wikipedia.org/wiki/John_von_Neumannhttp://pt.wikipedia.org/wiki/Arquitetura_de_von_Neumannhttp://www.scielo.br/pdf/ea/v10n26/v10n26a22.pdfhttp://www.fortium.com.br/faculdadefortium.com.br/marcelo_bastos/material/Aula%203.pdf
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de Priscila Gil
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